Семиклассник Борис определил длину L1 = 30 см пружины, растянутой силой
F1 = 50 Н. Затем немного уставший Боря
сжал пружину силой F) = 25 Ни её длина
стала равной L2 = 15 см. Определи длину L0
(в см) недеформированной пружины и её
коэффициент жёсткости k (в Н/м).

Объяснение:

Дано:

L₁ = 30 см = 0,30 м

F₁ = 50 Н

F₂ = 25 Н

L₂ = 15 см = 0,15 м

L₀ - ?

k - ?

Пусть длина не деформированной пружины равна L₀

Тогда при растяжении:

Δx₁ = F₁/k

и

L₁ = L₀ + F₁/k        (1)

Аналогично при сжатии:

L₂ = L₀ - F₂/k        (2)

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2):

(L₁ - L₂) = (1/k)·(F₁ + F₂)

k = (F₁ + F₂) / (L₁ - L₂)

k = (50 + 25) / (0,30 - 0,15) = 75 / 0,15 ≈ 500 Н/м

Тогда:

L₀ = L₁ - F₁ / k = 0,30 - 50 /500 ≈ 0,20 м    или  20 см