Для начала, нам необходимо вычислить силу F по формуле F=5j+7k.
Затем, нам нужно найти вектор перемещения частицы из точки А в точку В. Для этого вычислим разность координат векторов A и B:
V = B - A = (5-2)i + (6-2)j + (7-3)k = 3i + 4j + 4k.
Теперь у нас есть силовой вектор F и вектор перемещения V.
Работа силы F при перемещении частицы из точки А в точку В вычисляется по формуле:
W = F * V = (5j+7k) * (3i+4j+4k).
CHтобы перемножить векторы, мы можем использовать правило распределительного свойства:
F * V = (5j * 3i) + (5j * 4j) + (5j * 4k) + (7k*3i) + (7k * 4j) + (7k * 4k).
Упростим это выражение:
W = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 28 = 28 джоулей.
Таким образом, работа, совершаемая силой F=5j+7k при перемещении частицы из точки А(2;2;3) в точку В(5;6;7), равна 28 джоулей.
Для начала, нам необходимо вычислить силу F по формуле F=5j+7k.
Затем, нам нужно найти вектор перемещения частицы из точки А в точку В. Для этого вычислим разность координат векторов A и B:
V = B - A = (5-2)i + (6-2)j + (7-3)k = 3i + 4j + 4k.
Теперь у нас есть силовой вектор F и вектор перемещения V.
Работа силы F при перемещении частицы из точки А в точку В вычисляется по формуле:
W = F * V = (5j+7k) * (3i+4j+4k).
CHтобы перемножить векторы, мы можем использовать правило распределительного свойства:
F * V = (5j * 3i) + (5j * 4j) + (5j * 4k) + (7k*3i) + (7k * 4j) + (7k * 4k).
Упростим это выражение:
W = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 28 = 28 джоулей.
Таким образом, работа, совершаемая силой F=5j+7k при перемещении частицы из точки А(2;2;3) в точку В(5;6;7), равна 28 джоулей.