Вычислить изменение энтропии при смешивании 4,00 кг воды при температуре 290 К и 2,00 кг воды при температуре 330 К.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 4,00 кг

T₁ = 290 К;  

m₂ = 2,00 кг

T₂ = 330 K

c = 4200 Дж/(кг·°С)

ΔS - ?

Холодная вода нагрелась.

Q₁ = c·m₁ ( T - T₁)       (1)

Горячая вода остыла.

Q₂ = c·m₂ ( T₂ - T)     (2)

где T - температура смеси

Приравняем (1) и (2):

c·m₁ ( T - T₁) = c·m₂ ( T₂ - T)

m₁ ( T - T₁) = m₂ ( T₂ - T)

m₁·T - m₁·T₁ = m₂·T₂ - m₂·T

Температура смеси:

T = (m₁·T₁ + m₂·T₂) / (m₁ + m₂) =

= (4,00·290 + 2,00·330) / (4,00 +2,00) ≈ 303 К

Изменение энтропии:

ΔS = c·(m₁·ln (T/T₁) + m₂·ln (T/T₂) )

ΔS = 4200· (4,00·ln (303/290) + 2,00·ln (303/330) ) ≈ 20 Дж / К