Для определения пути тела за определенное время, необходимо проинтегрировать функцию скорости (Vx) по времени (t) в заданном интервале (от t = 7 с до t = 10 с).
Интегрирование функции скорости Vx по времени t дает нам функцию пути x(t). В данном случае у нас нет явной функции скорости Vx(t), но мы можем приближенно определить путь, используя график.
Сначала нам нужно определить площадь под графиком скорости Vx в интервале от t = 7 с до t = 10 с. Под графиком скорости Vx образуется треугольник и прямоугольный треугольник.
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника:
Площадь = (1/2) * основание * высота.
Основание треугольника - это продолжительность времени от t = 7 с до t = 10 с, равное 10 - 7 = 3 с. Высота треугольника - это максимальное значение скорости Vx в этом интервале, которое мы можем определить с помощью графика. По графику, это значение равно примерно 30 м/с.
Площадь треугольника в данном случае равна:
Площадь треугольника = (1/2) * 3 с * 30 м/с = 45 м.
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно найти разницу между площадью прямоугольника под графиком и площадью треугольника под графиком.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
Площадь прямоугольного треугольника = площадь прямоугольника - площадь треугольника = (10 с - 7 с) * 20 м/с = 60 м.
Таким образом, путь тела за время от t = 7 с до t = 10 с составляет 45 м + 60 м = 105 м.
Интегрирование функции скорости Vx по времени t дает нам функцию пути x(t). В данном случае у нас нет явной функции скорости Vx(t), но мы можем приближенно определить путь, используя график.
Сначала нам нужно определить площадь под графиком скорости Vx в интервале от t = 7 с до t = 10 с. Под графиком скорости Vx образуется треугольник и прямоугольный треугольник.
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника:
Площадь = (1/2) * основание * высота.
Основание треугольника - это продолжительность времени от t = 7 с до t = 10 с, равное 10 - 7 = 3 с. Высота треугольника - это максимальное значение скорости Vx в этом интервале, которое мы можем определить с помощью графика. По графику, это значение равно примерно 30 м/с.
Площадь треугольника в данном случае равна:
Площадь треугольника = (1/2) * 3 с * 30 м/с = 45 м.
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно найти разницу между площадью прямоугольника под графиком и площадью треугольника под графиком.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
Площадь прямоугольного треугольника = площадь прямоугольника - площадь треугольника = (10 с - 7 с) * 20 м/с = 60 м.
Таким образом, путь тела за время от t = 7 с до t = 10 с составляет 45 м + 60 м = 105 м.