К морской мине в виде шара массой M=10 кг и диаметром D=30см, Прикреплена одним концом железная цепь, другой конец цепи свободен. Длина цепи равна L=3 м, масса m=9 кг. Мину с цепью опускают в водоем, глубина которого равна H=4 м. Определите глубину на которой будет находиться центр плавающей мины, Считать, что железо тяжелее воды в 7,85 раза
Ясно, что в положении равновесия шар находится на некоторой высоте hh над дном водоема, а цепь частично лежит на дне, частично висит в воде между дном и шаром, причем висящий участок цепи вертикален (рис.). Данные задачи таковы, что можно заранее утверждать, что шар целиком находится под водой (в противном случае почти вся цепь оказалась бы висящей, что невозможно ввиду большой плотности железа). Высота hh в таком случае получится из условия равенства суммарной силы тяжести шара и висящего участка цепи и действующей на них выталкивающей силы: (M+mh–D/2l)g=ρ(V+mρж+frach−D/2l)g(M+mh–D/2l)g=ρ(V+mρж+frach−D/2l)g. Отсюда h=D2+ρвV−Mm(1−ρв/ρж)l=1,6мh=D2+ρвV−Mm(1−ρв/ρж)l=1,6м Глубина, на которой плавает шар, равна H−h=1,4мH−h=1,4м. Источник: https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-595