Мальчик, масса которого M = 47 кг, выполняя трюк на стоящем скейтборде, спрыгивает с него с начальной скоростью V = 4 м/с. Масса скейтборда m = 10 кг. Начальная скорость движения скейтборда после прыжка мальчика равна v. Сформулируй закон сохранения импульса для данной ситуации. Из указанных ниже вариантов выбери правильный ответ.
MV−mv=0
Mv+mV=0
MV+mv=0
Mv−mV=0
Определи начальную скорость движения скейтборда после прыжка мальчика. Из предложенных вариантов выбери ответ, наиболее близкий к правильному.
Для начала, сформулируем закон сохранения импульса для данной ситуации. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы тел до и после взаимодействия остается неизменной, если на систему не действуют внешние силы. В данном случае, мальчик и скейтборд взаимодействуют друг с другом, но на них не действуют внешние силы, поэтому сумма их импульсов должна оставаться постоянной.
Теперь подставим значения в формулу и посмотрим, какой вариант соответствует закону сохранения импульса:
MV - mv = 0
где M - масса мальчика,
V - начальная скорость мальчика,
m - масса скейтборда,
v - начальная скорость скейтборда после прыжка мальчика.
Заметим, что в данном случае мальчик скакнул со стоящего скейтборда, поэтому его начальная скорость была равна нулю. Тогда формула принимает вид:
(0 * M) - (m * v) = 0
так как M * 0 и 0 * m равны нулю.
Упростим формулу:
0 - mv = 0
Теперь можем заметить, что у нас есть отрицательный знак перед mv (m * v), что соответствует варианту Mv - mV = 0.
Таким образом, правильный ответ на первую часть вопроса - Mv - mV = 0.
Теперь перейдем ко второй части вопроса, где нужно найти начальную скорость движения скейтборда после прыжка мальчика. Из предложенных вариантов нужно выбрать ответ, наиболее близкий к правильному.
Мы уже установили, что правильный закон сохранения импульса выглядит следующим образом: Mv - mV = 0.
Теперь решим уравнение относительно v:
Mv - mV = 0
v(M - m) = 0
v = 0 / (M - m)
Так как в данной ситуации масса мальчика (M) равна 47 кг, а масса скейтборда (m) равна 10 кг, подставим эти значения в формулу:
v = 0 / (47 - 10)
v = 0 / 37
v = 0
Таким образом, начальная скорость движения скейтборда после прыжка мальчика будет равна нулю.
Таким образом, правильный ответ на вторую часть вопроса - 0.