Визначте опір алюмінієвого дроту довжиною 150 см, якщо площа його поперечного перерізу 0,1 мм 2 . Яка напруга на кінцях цього дроту, якщо сила
струму в ньому 0,5 А? Питомий опір алюмінію 2,8∙10 –8 Ом∙м.
11 клас

Чтобы найти опір алюмінієвого дроту, мы можем использовать формулу:

R = ρ * (L/A),

где R - опір, ρ - питомий опір алюмінію, L - довжина дроту, A - площа поперечного перерізу.

Дано:
L = 150 см = 1,5 м,
A = 0,1 мм2,
I = 0,5 А,
ρ = 2,8∙10^–8 Ом∙м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

R = (2,8∙10^–8 Ом∙м) * (1,5 м / 0,1 мм^2).

Перед тем как продолжить решение, внесем необходимые изменения в значения, чтобы они имели одинаковые размерности. Так как миллиметры были в знаменателе, переведем их в метры, делением на 1000:

R = (2,8∙10^–8 Ом∙м) * (1,5 м / (0,1 мм^2 / (1000 мм/м)^2)).

Теперь можем продолжить вычисления:

R = (2,8∙10^–8 Ом∙м) * (1,5 м / (0,1 мм^2 / (1000 мм/м)^2)).
R = (2,8∙10^–8 Ом∙м) * (1,5 м / (0,1 мм^2 / 1000000 мм^2/м^2)).
R = (2,8∙10^–8 Ом∙м) * (1,5 м / 10 мм^2).

Делим 1,5 м на 10 мм^2:

R = (2,8∙10^–8 Ом∙м) * (0,15 м / мм^2).

Теперь можем упростить итоговое выражение:

R = (2,8∙10^–8 Ом∙м) * (0,15) = 4.2∙10^–9 Ом.

Таким образом, опір алюмінієвого дроту довжиною 150 см при площі поперечного перерізу 0,1 мм^2 составляет 4.2∙10^–9 Ом.

Для определения напруги на кінцях дроту, используем формулу:

U = R * I,

где U - напруга, R - опір, I - сила струму.

Подставим значение опору и силы тока:

U = 4.2∙10^–9 Ом * 0.5 А.

Вычислим:

U = 2.1∙10^–9 В.

Таким образом, напруга на кінцях дроту составляет 2.1∙10^–9 В.