Скласти рівняння кривої нагрівання круглого мідного провідника діаметром d, по якому
протікає постійний струм I.
Коефіцієнт тепловіддачі Кт. Температура навколишнього середовища
Qо.
Середнє значення питомого опору міді за час
наростання температури 1,75*10 –8 Ом×м.
Побудувати криву нагрівання.
I = 100 А; d = 8 мм; Кт = 18 Вт/м2 оС; Qо = 35оС.
t = t у (1 – е -t/T );
t у = P/k т ъS;
Р = I 2 *R;
Т = G*c/k т *S.
c = 390
В данной задаче нам даны следующие данные:
- Сила тока, протекающего через проводник: I = 100 А
- Диаметр проводника: d = 8 мм
- Коэффициент тепловиддачи: Кт = 18 Вт/м^2°C
- Температура окружающей среды: Qо = 35°C
- Питомое сопротивление меди: 1.75*10^-8 Ом×м
- Удельная теплоемкость меди: c = 390
1. Сначала найдем общее сопротивление проводника.
Используя формулу питомого сопротивления меди и диаметр проводника, найдем его площадь поперечного сечения:
S = (π * d^2) / 4
2. Теперь найдем питомое сопротивление проводника:
R = (1.75*10^-8 Ом×м) * L / S
где L - длина проводника
3. С помощью формулы Р = I^2 * R найдем мощность, выделяющуюся в проводнике:
P = I^2 * R
4. Перейдем к формуле Т = G * c / kт * S, чтобы найти время нарастания температуры.
G - масса проводника, которую можно найти, зная его объем:
V = S * L
G = V * плотность меди
где плотность меди примерно равна 8,96 г/см^3
5. Затем найдем время нарастания температуры tу, используя формулу tу = P / (kт * S)
6. Пользуясь уравнением t = tу * (1 - e^(-t/T)), получим зависимость температуры проводника от времени. Здесь t - время, T - время нарастания температуры, полученное на шаге 4, tу - время нарастания температуры, полученное на шаге 5.
7. И, наконец, постройте график кривой нагревания проводника, используя полученные значения.
Вышеописанный подробный алгоритм позволяет решить данную задачу и построить график зависимости температуры проводника от времени.