На кінцях нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені два тягарі загальною масою 30 кг. Тягарі рухаються з прискоренням 0, 3q. Знайти маси тягарів.

Массы гирей равны 19,5 кг и 10,5 кг

Объяснение:

На концах нити, опрокинутой через неподвижный блок, подвешены две гири общей массой 30 кг. Система движется с ускорением 0,3g. Найти массы гирей.

m₁ + m₂ = 30 кг

а = 0,3g

m₁ - ?

m₂ - ?

Пусть m₁ > m₂, тогда гиря 1 движется вниз, а гиря 2 поднимается вверх.

Движение системы гирь описывается уравнениями

m₁a = m₁g - T        (1)

m₂a = T - m₂g       (2)

Здесь Т - сила натяжения нити

Из 2-го уравнения

Т = m₂a + m₂g

Подставим в 1-е уравнение

m₁a = m₁g - m₂a - m₂g

a (m₁ + m₂)  = g (m₁ - m₂)

Подставим исходные данные

0.3g · 30 = g · (m₁ - m₂)

Имеем систему уравнений

m₁ - m₂ = 9            (3)          складываем

m₁ + m₂ = 30         (4)           уравнения

2m₁ = 39

m₁ = 19.5 (кг)

Из уравнения (4)

m₂ = 30 - m₁ = 30 - 19.5 = 10.5 (кг)

Проверим

Ускорение