В сосуд с водой с общей теплоёмкостью С = 1,5 кДж/°С при температуре 20 °С поместили 100 г льда при –30 °С. Какая температура установится в сосуде? Считать известными: λл = 3,4⋅105 Дж/кг, cл = 2100 Дж/(кг⋅°C), cв = 4200 Дж/(кг⋅°C). Примечание: Теплоёмкость тела – количество теплоты, необходимое для нагрева на 1 °С всего тела (в данном случае – сосуда вместе с водой).
ответ: t = °С

t ≈ -5.36°C

Объяснение:

С = 1,5 кДж/°С  = 1500 Дж/°С

t₁ = 20°С

m₁ = 100 г = 0,1 кг

t₂ = -30°С

λ₁ = 3.4⋅10⁵ Дж/кг

с₁ = 2100 Дж/(кг·°С)

с₂ = 4200 Дж/(кг·°С)

t - ? - температура установившегося теплового равновесия

Энергия, затраченная на нагревание льда до температуры плавления

Q₁ = c₁ · m₁ · (0 - t₂) = 2100 · 0.1 · 30 = 6 300 (Дж)

Энергия, затраченная на таяние льда

Q₂ = λ₁ · m₁ = 340 000 · 0.1 = 34 000 (Дж)

Энергия, затраченная на нагревание воды, получившейся изо льда

Q₃ = c₂ · m₁ · (t - 0) =4200 · 0.1 · t = 420t₃

Энергия, отданная сосудом с водой при охлаждении

Q₄ = C · (t₁ - t₃) = 1500 · (20 -  t) = 30 000 - 1500 t

Уравнение теплового баланса

Q₁ + Q₂ + Q₃ = Q₄

6 300 + 34 000 + 420 t = 30 000 - 1500 t

1920 t = -10 300

t ≈ -5.36°C