Автомобиль движется прямолинейно. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. а) Рассчитайте пройденный путь автобуса за 40 секунд.
б) Рассчитайте путь пройденный автомобилем от 40 до 100 секунд
с) Вычислите среднюю скорость автобуса в течение 120 секунд
д) опишите движение автобуса: за время от 0 и 40 секунд, от 40 до 100, от 100 до 120 секунд
е) Вычислите ускорение автобуса от 0 до 40 секунд

Объяснение:

Всего три участка движения автобуса.

а) Пройденный путь автобуса на 1-м участке:

S₁=(a₁t₁²)/2

a₁ - ускорение автобуса на 1-м участке, м/c²: a₁=(v₁-v₀₁)/t₁;

v₁ - конечная скорость автобуса на 1-м участке;

v₀₁ - начальная скорость автобуса на 1-м участке;

t₁ - время движения автобуса на 1-м участке, с.

S₁=((30-0)/40 ·40²)/2=(30·40)/2=30·20=600 м

б) Пройденный путь автобуса на 2-м участке:

S₂=v₂t₂

v₂ - скорость автобуса на 2-м участке, м/c;

t₂ - время движения автобуса на 2-м участке, с.

S₂=30·(100-40)=30·60=1800 м

с) Средняя скорость автобуса на всём пути:

v(ср)=(S₁+S₂+S₃)/(t₁+t₂+t₃)

S₃ - пройденный путь автобуса на 3-м участке: S₃=(|a₃|·t₃²)/2;

a₃ - ускорение автобуса на 3-м участке, м/c²: a₃=(v₃-v₀₃)/t₃;

v₃ - конечная скорость автобуса на 3-м участке;

v₀₃ - начальная скорость автобуса на 3-м участке;

t₃ - время движения автобуса на 3-м участке, с.

S₃=(|0-30|·(120-100)²)/2=(30·400)/2=30·200=6000 м

v(ср)=(600+1800+6000)/120=840/12=70 м/с

д) На 1-м участке (от 0 до 40) с - разгон; на 2-м участке (от 40 до 100) с - равномерное движение; на 3-м участке (от 100 до 120) с - торможение.

е) Ускорение автобуса на 1-м участке, м/c²:

a₁=(v₁-v₀₁)/t₁=(30-0)/40=3/4 м/с²