два бегуна на круговой дорожке длиной L-400 м стартуют с одного места в разных направлениях. Их скорости постоянны по величине и равны U1=11 м/с U2= 9 м/с. Через какой промежуток времени они встретятся на треке во ВТОРОЙ раз?
Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующий подход:
1. Посмотрим на бегунов в момент старта. Один из бегунов начнет двигаться по часовой стрелке (назовем его A), а другой против часовой стрелки (назовем его B).
2. Обозначим время, через которое они встретятся в первый раз, как t1.
3. Расстояние, которое пройдет бегун A за время t1, можно выразить как LА = U1 * t1, так как скорость постоянна.
4. Расстояние, которое пройдет бегун B за время t1, можно выразить как LB = U2 * t1, так как и его скорость постоянна.
5. Из общего расстояния на дорожке L можно выразить расстояние, которое еще осталось пройти бегуну A до встречи с бегуном B в первый раз: L - LА = LB.
6. Используя выражения для LА и LB, можно записать уравнение: L - U1 * t1 = U2 * t1.
7. Теперь раскроем скобки и перенесем все члены с t1 на одну сторону уравнения: L = (U1 + U2) * t1.
8. Таким образом, получаем, что время t1 равно L / (U1 + U2).
9. Теперь, чтобы найти время, через которое они встретятся во второй раз, нужно вычислить t2 = 2 * t1 (так как в первый раз они встречаются через t1, и нам нужно найти время до второй встречи).
10. Подставим значение t1 в уравнение и получим: t2 = 2 * (L / (U1 + U2)).
11. Теперь остается только подставить известные значения: L = 400 м, U1 = 11 м/с, U2 = 9 м/с.
1. Посмотрим на бегунов в момент старта. Один из бегунов начнет двигаться по часовой стрелке (назовем его A), а другой против часовой стрелки (назовем его B).
2. Обозначим время, через которое они встретятся в первый раз, как t1.
3. Расстояние, которое пройдет бегун A за время t1, можно выразить как LА = U1 * t1, так как скорость постоянна.
4. Расстояние, которое пройдет бегун B за время t1, можно выразить как LB = U2 * t1, так как и его скорость постоянна.
5. Из общего расстояния на дорожке L можно выразить расстояние, которое еще осталось пройти бегуну A до встречи с бегуном B в первый раз: L - LА = LB.
6. Используя выражения для LА и LB, можно записать уравнение: L - U1 * t1 = U2 * t1.
7. Теперь раскроем скобки и перенесем все члены с t1 на одну сторону уравнения: L = (U1 + U2) * t1.
8. Таким образом, получаем, что время t1 равно L / (U1 + U2).
9. Теперь, чтобы найти время, через которое они встретятся во второй раз, нужно вычислить t2 = 2 * t1 (так как в первый раз они встречаются через t1, и нам нужно найти время до второй встречи).
10. Подставим значение t1 в уравнение и получим: t2 = 2 * (L / (U1 + U2)).
11. Теперь остается только подставить известные значения: L = 400 м, U1 = 11 м/с, U2 = 9 м/с.
t2 = 2 * (400 м / (11 м/с + 9 м/с)) = 2 * (400 / 20) м/с = 2 * 20 с = 40 секунд.
Таким образом, бегуны встретятся во второй раз через 40 секунд после старта.