Отношение массы Плутона к массе Земли равно 0,003, а отношение среднего радиуса Плутона к среднему радиусу Земли — 0,018. Чему равен вес спускаемого на Плутон аппарата массой 222 кг? Считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 9,8 м/с2.

Дано:

Mп/Мз = 0,003

Rп/Rз = 0,018

m = 222 кг

g = 9,8 м/с²

Р - ?

Составим уравнение для отношения ускорения свободного падения на Плутоне gП к ускорению свободного падения на Земле gЗ:

g = G*(M/R²) =>

=> gП/gЗ = [G*(Mп/Rп²)] : [G*(Мз/Rз²)] = (Mп/Rп²)*(Rз²/Мз) = (Мп/Мз)*(Rз²/Rп²) = (Мп/Мз)*(Rз/Rп)² = (Мп/Мз)*[1/(Rп/Rз)]²

Значит, ускорение свободного падения на Плутоне:

gП = gЗ*(Мп/Мз)*[1/(Rп/Rз)]²

Вес в данном случае равен силе тяжести (считаем, что аппарат спускают равномерно):

Р = m*gП = m*gЗ*(Мп/Мз)*[1/(Rп/Rз)]² = 222*9,8*(0,003)*(1/0,018)² = 20144,444444... = 20144,4 Н

ответ: примерно 20144,4 Н.