На ровном склоне горы, наклон которого α=30∘, h=20 м друг над другом находятся два школьника. Они одновременно бросают камни с одинаковыми скоростями: нижний — перпендикулярно склону, верхний — в горизонтальном направлении. На каком минимальном расстоянии друг от друга пролетят камни, если вплоть до момента максимального сближения они ещё будут находиться в воздухе? ответ выразите в м, округлив до десятых. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Объяснение:
в начальный момент времени школьники и их камни находятся в точках А и В.
с момента броска камни движутся в поле силы тяжести с одинаковым ускорением направленым вниз
в системе отсчета связанной с нижним камнем верхний движется прямолинейно равномерно (не ускоренно) потому что оба имеют одинаковое ускорение.
относительная скорость второго направлена вдоль вектора BF.
вектор BF состоит из вектора горизонтальной скорости второго камня минус вектор первого.
так как по модулю эти скорости одинаковы то вектор BF направлен под углом 60 градусов к оси х
чтобы найти минимальное расстояние нужно опустить перпендикуляр AD на прямую BD
дальше математика
АВ = BC/sin(30) = h/(0,5) = 2h
AD = AB*sin(30) = 2*h*sin(30)= 2*20*0,5=20 м