Поезд массой 1000 кг за 1 мин 40 с увеличил скорость от 15 м/с до 20 м/с. Определите силу тяги, если коэффициент трения 0,3. Поезд двигался по горизонтальной поверхности.
1) Чтобы определить силу тяги, воспользуемся вторым законом Ньютона, именно по такой формуле мы найдем силу тяги поезда:
ma = F(тяг.) - F(сопр.) ⇒ F(тяг.) = ma + F(сопр.) - Сила тяги поезда (1)
2) Из формулы про силу тяги, нам не известно силу сопротивления, но нам известно в условий про коэффициент трения, значит силу сопротивления поезда мы напишем формулу силу трения вот так:
F(сопр.) = F(тр.) = μN - Сила сопротивления поезда (2)
3) Но нам из формулы про силу сопротивления поезда, не известно про силы реакции опоры, но мы знаем в условий поезд весит 1000 кг и двигается по горизонтальном положения, значит мы запишем формулу про силу реакции опоры, именно по такой формулы мы подставим на формулу там где (2):
N = mg - Сила реакции опоры, следовательно:
F(сопр.) = μ×mg - Сила сопротивления поезда (3)
4) И теперь мы запишем общую формулу про силу тяги поезда при формул (1) и (3):
F(тяг.) = ma + F(сопр.) - Сила тяги поезда
F(сопр.) = μ×mg - Сила сопротивления поезда
Следовательно:
F(тяг.) = ma + μ×mg - Сила тяги поезда (4)
5) Но теперь из общей формулы нам не известно про ускорение поезда, но в условий сказано про скорости, и то что поезд двигался по горизонтальной поверхности, следовательно мы получим вот такую формулу, именно по такой формуле мы найдем ускорение поезда:
- Ускорение поезда
a = (20 м/с - 15 м/с)/100 c = 5 м/с / 100 с = 0,05 м/с²
6) И теперь мы находим силу тяги поезда, из общей формулы там где формула написана (4):
F(тяг.) = ma + μ×mg - Сила тяги поезда
F(тяг.) = 1000 кг × 0,05 м/с² + 0,3 × 1000 кг × 10 м/с² = 50 (кг×м)/с² + 3000 (кг×м)/с² = 50 Н + 3000 Н = 3050 Н = 3,050 кН ≈ 3,05 кН
Дано:
m = 1000 кг
t = 1 мин 40 с = 100 с
υ₁ = 15 м/с
υ₂ = 20 м/с
μ = 0,3
----------------------------------------
Найти:
F(тяг.) - ?
1) Чтобы определить силу тяги, воспользуемся вторым законом Ньютона, именно по такой формуле мы найдем силу тяги поезда:
ma = F(тяг.) - F(сопр.) ⇒ F(тяг.) = ma + F(сопр.) - Сила тяги поезда (1)
2) Из формулы про силу тяги, нам не известно силу сопротивления, но нам известно в условий про коэффициент трения, значит силу сопротивления поезда мы напишем формулу силу трения вот так:
F(сопр.) = F(тр.) = μN - Сила сопротивления поезда (2)
3) Но нам из формулы про силу сопротивления поезда, не известно про силы реакции опоры, но мы знаем в условий поезд весит 1000 кг и двигается по горизонтальном положения, значит мы запишем формулу про силу реакции опоры, именно по такой формулы мы подставим на формулу там где (2):
N = mg - Сила реакции опоры, следовательно:
F(сопр.) = μ×mg - Сила сопротивления поезда (3)
4) И теперь мы запишем общую формулу про силу тяги поезда при формул (1) и (3):
F(тяг.) = ma + F(сопр.) - Сила тяги поезда
F(сопр.) = μ×mg - Сила сопротивления поезда
Следовательно:
F(тяг.) = ma + μ×mg - Сила тяги поезда (4)
5) Но теперь из общей формулы нам не известно про ускорение поезда, но в условий сказано про скорости, и то что поезд двигался по горизонтальной поверхности, следовательно мы получим вот такую формулу, именно по такой формуле мы найдем ускорение поезда:
a = (20 м/с - 15 м/с)/100 c = 5 м/с / 100 с = 0,05 м/с²
6) И теперь мы находим силу тяги поезда, из общей формулы там где формула написана (4):
F(тяг.) = ma + μ×mg - Сила тяги поезда
F(тяг.) = 1000 кг × 0,05 м/с² + 0,3 × 1000 кг × 10 м/с² = 50 (кг×м)/с² + 3000 (кг×м)/с² = 50 Н + 3000 Н = 3050 Н = 3,050 кН ≈ 3,05 кН
ответ: F(тяг.) = 3,05 кН