Пуля массой 1 г пробивает ящик массой 50 г, стоящий на расстоянии 30 см от края стола. Пуля подлетает к ящик со скоростью 150 м/с, а вылетает из него со скоростью 75 м/с. При каком коэффициенте трения между ящиком и столом ящик упадет со стола? ответ записать в виде неравенства.
Объяснение:
Дано:
m₁ = 1 г = 0,001 кг
m₂ = 50 г = 0,050 кг
V₀ = 150 м/с
V = 75 м/с
S = 30 см = 0,30 м
μ - ?
Из закона сохранения импульса:
m₁·V₀ = mк·Vк + m₁·V, где
Vк - скорость коробки.
Находим:
Vк = m₁·(V₀ - V) / mк = 0,001·(150-75)/0,050 = 1,5 м/с
2)
Находим ускорение:
S = Vк² / (2·a)
a = Vк² / (2·S) = 1,5² / (2·0,30) ≈ 3,75 м/с²
3)
По II закону Ньютона:
m₂·a = μ·m₂·g
μ = a / g = 3,75 / 9,8 ≈ 0,38
Для того, чтобы ящик упал со стола, коэффициент трения должен быть меньше рассчитанного:
μ < 0,38