Водород массой 0,01 кг нагревается при постоянном давлении от температуры 280 К до 320 К. При этом его внутренняя энергия увеличивается на 4150 Дж. Найти массу сожженного топлива, если его удельная теплота сгорания 7×10⁴ Дж/кг, а КПД нагревателя 10%. Молочная масса водорода 2×10^-3 кг/моль.

Объяснение:

Дано:

p - const

i = 5 - число степеней свободы молекулярного водорода

m₁ = 0,01 кг

T₁ = 280 К

T₂ = 320 К

ΔU = 4 150 Дж

q = 7·10⁴ Дж/кг

η = 0,10

M = 2·10⁻³ кг/моль  - молекулярная (не молочная! :)) масса

m₂ - ?

1)

Работа при изобарическом процессе:

A = (m₁ / M)·R·(T₂ - T₁)

A = (0,01/(2·10⁻³))·8,31·(320 - 280) ≈ 1 660 Дж

2)

По I началу термодинамики:

Q = ΔU + A = 4 150 + 1 660 = 5 810  Дж

3)

Количество выделенного тепла при сгорании:

Q₁ = m₁·q

Учтем:

η = Q / Q₁

0,10 = 5 810 / (m₁·7·10⁴)

Масса сожженного топлива:

m₁ = 5 810 / (0,1·7·10⁴) ≈ 488·10⁻³ кг   или   488 г