велосипедист проїхав першу половину шляху зі швидкістю 12 км/год а другу половину—з якоюсь іншою швидкістю. знайти цю швидкість, якщо середня швидкість на всьому шляху дорівнює 8 км/год? Обясните по проще

Объяснение:

V1 = 12 км/год

Vc =  8 км/год

S1 = S2 = S/2

V2 = ?

средняя скорость = все расстояние / на все время

Vc = S / t = S / (t1+t2)

t= t1+t2

время на первом участке

t1 = (S/2) / V1 = S / (2*12) = S / 24

На втором

t2 = (S/2) / V2 = S / (2*V2)

тогда общее время

t = (S / 24) + (S / 2*V2) = S*(V2 + 12)  / (24*V2)

Vc = S / (S*(V2 + 12)  / (24*V2)) = 24*V2 / (12+V2)

12*Vc + Vc*V2 = 24*V2

подставим значение Vc

12*8 + 8*V2 = 24*V2

96 = 16 *V2

V2 = 6 км/ч