Небольшой шарик прикреплён с нити длиной l к гвоздю, вбитому в доску с гладкой
плоской поверхностью, наклонённой под углом α к горизонту
(см. рисунок). Вначале шарик удерживают на доске в точке A,
слабо натянув нить горизонтально вдоль доски. Какую минимальную скорость v0 надо сообщить шарику в точке A вдоль
доски перпендикулярно нити, чтобы шарик совершил полный
оборот, двигаясь по окружности?
ответы есть в Чешеве(это 1.124). Мне чень нужно именно понять как ее делать. Заранее !
Начальная скорость шарика
Объяснение:
Поскольку натяжение нити отсутствует то в верхней точке траектории шарика центробежная сила равна весу шарика.
На наклонной плоскости вес равен mgsin
а центробежная сила m
/L, тогда получаем первое уравнение
m
/L = mgsin
где скорость указана в верхней точке траектории.
Отсюда m
= mgLsin
при сокращении получаем 
= gLsin
Используя закон сохранения энергии определяем энергию шарика в начальной точке и в верхней точке траектории. Они должны быть равны.
В начальной точке у шарика только кинетическая энергия, а в верхней кинетическая и потенциальная так как шарик поднялся на высоту Lsin
Пусть начальная скорость q тогда сначала энергия только кинетическая и равна m
/2 а в верхней точке энергия состоит из кинетической m
/2 и потенциальной mgLsin
(скорость начальная и в верхней точке разные).
Получаем m
/2 = m
/2 +mgLsin
- это второе уравнение. Отсюда
m
/2 = m
/2 - mgLsin
после сокращения и упрощения получаем
Из первого и второго уравнения получаем:
gLsin
= 
- 2gLsin
q =