Небольшое тело бросили вертикально вверх с поверхности земли. Тело оказалось на одной и той же высоте спустя 0,9 с и 1,2 с после начала движения. Чему равна эта высота и начальная скорость камня?

h = 5.4 м;      v₀ = 10.5 м/с

Объяснение:

t₁ = 0.9 c

t₂ = 1.2 c

g = 10 м/с²

h - ?

v₀ - ?

Уравнение движения шарика

x(t) = v₀t - 0.5gt²

Если x(t) = h. то

0.5gt² - v₀t + h = 0

или

t² - 0.2v₀ t + 0.2h = 0

По теореме Виета

t₁ + t₂ = 0.2v₀    >     2.1 = 0.2v₀  >         v₀ = 10.5 (м/с)

t₁ · t₂ = 0.2h      >     1,08 = 0.2h  >        h = 5.4 (м)