Четыре проводника одинаковой длины из одного и того же материала соединены последовательно. Диаметры проводников соответственно равны 0,1 см, 0,2 см, 0,3 см, 0,4 см. К системе приложено напряжение 100 В. Определить падение напряжения на каждом проводнике.
Объяснение:
Сопротивление:
R = ρ·L / S
Площадь сечения:
S = π·d²/4
Сопротивление обратно пропорционально квадрату диаметра.
R ~ 1/d²
Принимаем сопротивление первого проводника за 1 условную единицу и получаем :
R₁ = 1
R₂ = 1/4
R₃ = 1/9
R₄ = 1/16
R = 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 ≈ 1,42 у.е
Напряжение на первом резисторе:
U₁ = 100 / 1,42 ≈ 70,4 В
Далее:
U₂ = 70,4 / 4 ≈ 17,6 В
U₃ = 70,4 / 9 ≈ 7,8 В
U₄ = 70,4 / 16 ≈ 4,4 В
Проверим:
70,4 + 17,6 + 7,8 + 4,4 ≈ 100 В