Тонкий стержень длиной 10 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда равна 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии 20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд q = 100 нКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда
Объяснение:
Дано:
L = 10 см = 0,10 м
τ = 1 мкКл/м = 1·10⁻⁶ Кл/м
a = 20 см = 0,20 м
q = 100 нКл = 100·10⁻⁹ Кл
__________________
F - ?
Сделаем чертеж.
Из чертежа:
dq = τ·dx
По закону кулона:
dF = k·q·dq / (a+x)²
Интегрируя в пределах x₁ = 0; x₂ = L, получаем:
F = k·q·τ·L/ ((a·(L+a))
Вычисляем:
F = 9·10⁹·100·10⁻⁹·1·10⁻⁶·0,10 / (0,20·(0,10+0,20)) ≈ 1,5 мН