Петр и Павел решили прогуляться по улице, длина которой равна 2,5 км. Петр идет пешком со скоростью 5 км/ч, а Павел едет в троллейбусе. График зависимости скорости троллейбуса от времени представлен на рисунке. Павел решает выйти из троллейбуса и пойти дальше пешком с той же скоростью, что и Петр. В какой момент времени он должен это сделать, чтобы прийти к концу улицы вровень с Петром
Для решения данной задачи, нам необходимо определить момент времени, когда расстояние, пройденное Павлом на троллейбусе, будет равно 2,5 км минус расстояние, которое Павел пройдет пешком, после того как выйдет из троллейбуса. Затем мы можем установить соответствующий момент времени, используя график зависимости скорости троллейбуса от времени.
Поскольку скорость Петра постоянна и равна 5 км/ч, то время, которое ему потребуется, чтобы пройти 2,5 км, можно вычислить, используя формулу времени: время = расстояние / скорость. Таким образом, Петру потребуется 2,5 км / 5 км/ч = 0,5 часа = 30 минут.
Теперь рассмотрим график зависимости скорости троллейбуса от времени. На графике видно, что троллейбус движется равномерно со скоростью 10 км/ч в течение первых 30 минут. Затем скорость троллейбуса увеличивается до 20 км/ч на протяжении следующих 30 минут. После этого скорость троллейбуса снова уменьшается до 10 км/ч.
Теперь мы должны определить, какое расстояние пройдет Павел в каждом из временных интервалов. В первых 30 минутах он будет двигаться со скоростью 10 км/ч. Расстояние, пройденное Павлом за это время, можно определить также, используя формулу расстояния: расстояние = скорость * время. Значит, расстояние, пройденное Павлом на троллейбусе за первые 30 минут, будет равно 10 км/ч * 0,5 часа = 5 км.
Затем, в течение следующих 30 минут Павел будет двигаться со скоростью 20 км/ч. Расстояние, пройденное Павлом на троллейбусе за это время, будет равно 20 км/ч * 0,5 часа = 10 км.
Таким образом, за 1 час (время, необходимое Петру, чтобы пройти всю улицу), Павел пройдет на троллейбусе расстояние в 5 км + 10 км = 15 км. Чтобы быть вровень с Петром, оставшаяся дистанция для Павла составляет 2,5 км - 15 км = -12,5 км.
Очевидно, что расстояние не может быть отрицательным, поэтому Павлу следует выйти из троллейбуса до того, как пройдет 15 км. Исходя из графика, это происходит в конце первого временного интервала, а значит, Павел должен выйти из троллейбуса через 30 минут после начала прогулки.
Поскольку скорость Петра постоянна и равна 5 км/ч, то время, которое ему потребуется, чтобы пройти 2,5 км, можно вычислить, используя формулу времени: время = расстояние / скорость. Таким образом, Петру потребуется 2,5 км / 5 км/ч = 0,5 часа = 30 минут.
Теперь рассмотрим график зависимости скорости троллейбуса от времени. На графике видно, что троллейбус движется равномерно со скоростью 10 км/ч в течение первых 30 минут. Затем скорость троллейбуса увеличивается до 20 км/ч на протяжении следующих 30 минут. После этого скорость троллейбуса снова уменьшается до 10 км/ч.
Теперь мы должны определить, какое расстояние пройдет Павел в каждом из временных интервалов. В первых 30 минутах он будет двигаться со скоростью 10 км/ч. Расстояние, пройденное Павлом за это время, можно определить также, используя формулу расстояния: расстояние = скорость * время. Значит, расстояние, пройденное Павлом на троллейбусе за первые 30 минут, будет равно 10 км/ч * 0,5 часа = 5 км.
Затем, в течение следующих 30 минут Павел будет двигаться со скоростью 20 км/ч. Расстояние, пройденное Павлом на троллейбусе за это время, будет равно 20 км/ч * 0,5 часа = 10 км.
Таким образом, за 1 час (время, необходимое Петру, чтобы пройти всю улицу), Павел пройдет на троллейбусе расстояние в 5 км + 10 км = 15 км. Чтобы быть вровень с Петром, оставшаяся дистанция для Павла составляет 2,5 км - 15 км = -12,5 км.
Очевидно, что расстояние не может быть отрицательным, поэтому Павлу следует выйти из троллейбуса до того, как пройдет 15 км. Исходя из графика, это происходит в конце первого временного интервала, а значит, Павел должен выйти из троллейбуса через 30 минут после начала прогулки.