Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,5 мкФ и катушки длиной l=15 см радиусом r = 1 см из проволоки диаметром d = 2 мм. Определить длину электромагнитной волны λ в вакууме, на которую настроен колебательный контур.

Объяснение:

1)

Количество витков в катушке:

N =  l / d = 150 / 2 = 75 витков

2)

Площадь сечения:

S = π·(r + d/2)² = 3,14·(1 + 0,1)² ≈  3,8 см²    или   S = 3,8·10⁻⁴ м²

3)

Индуктивность катушки:

L = μ₀·N²·S / l = 4π·10⁻⁷·75²·3,8·10⁻⁴ / 0,15 ≈ 18·10⁻⁶ Гн

4)

Период колебаний:

T = 2π·√(L·C) = 6,28·√(18·10⁻⁶·0,5·10⁻⁶) ≈ 19·10⁻⁶ c

Длина волны:

λ = с·T = 3·10⁸·19·10⁻⁶ ≈ 5 700 м   (длинные волны ДВ)