В цепь переменного тока частотой 50 Гц включены последовательно сопротивление R = 2 кОм и катушка индуктивности L. Определить индуктивность катушки L, если полное сопротивление Z цепи составляет 5 кОм.

Объяснение:

Дано:

f = 50 Гц

R = 2 кОм = 2 000 Ом

Z = 5 кОм = 5 000 Ом

L - ?

Z² = R² + (XL)²

(XL)² = Z² - R² = 5² - 2² = 21

XL = √ (21) ≈ 4,58 кОм = 4 580 Ом

Из формулы:

XL = 2π·f·L

находим индуктивность катушки:

L = XL / (2π·f)

L = 4580 / (6,28·50) ≈ 15 Гн