Задача: Определить индуктивность , угловую частоту контура, характеристическое сопротивление, если емкость колебательного контура 100 пФ, частота свободных колебаний 1,59 МГц.

Объяснение:

Дано:

C = 100 пФ = 100·10⁻¹² Ф

ν = 1,59 МГц = 1,59·10⁶ Гц

____________________

L - ?

ω - ?

ρ - ?

1)

Находим индуктивность катушки:

υ = 1 / T = 1 / (2π·√(L·C))

ν² = 1 / (4·π²·L·C)

L = 1 / (ν²·4·π²·C) = 1 / ( (1,59·10⁶)²·4·3,14²·100·10⁻¹²) ≈ 0,1 мГн

2)

Угловая частота:

ω = 2π·ν = 2·3,14·1,59·10⁶ ≈ 10·10⁶ c⁻¹

3)

Характеристическое сопротивление:

ρ =  

ρ = √ (0,1·10⁻³ / 100·10⁻¹²) ≈ 1 000 Ом