Свинцовая пуля пробивает деревянную стенку, имея в момент удара скорость 400 м/с, а в момент вылета 100 м/с. В результате 0,36 массы пули расплавилось.
Какова начальная температура пули в С, если на изменение ее внутренней энергии ушло 60% потерянной механической энергии?
Полученное число нужно округлить до целого числа.

Температура плавления свинца 327°
Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг °С)
Удельная теплота плавления свинца 87 кДж/кг. (100м/с).

Объяснение:

1)

Потеря энергии:

A = Eк₁ - Eк₂ = (m/2)·(V₁² - V₂²) = (m/2)·(400² - 100²) ≈ 75 000·m   Дж

2)

Изменение внутренней энергии:

Q₀ = 0,60·A = 0,60·75000·m = 45000·m   Дж          (1)

3)

Нагреваем пулю:

Q₁ = c·m·Δt

Плавим часть пули:

Q₂ = 0,36·m·λ

Всего:

Q = Q₁ + Q₂ = m·(c·Δt + 0,36·λ)                               (2)

Приравняем (2) и (1)

m·(c·Δt + 0,36·λ) = 45000·m

c·Δt + 0,36·λ = 45000

Δt = (45000 - 0,36·λ) / c

Δt = (45000 - 0,36·87000) / 130 ≈ 105°C

t₁ = tпл - Δt = 327 - 105 = 222°C