Через ремень передается движение от первого колеса ко второму. Первое колесо совершает 2400 оборотов в минуту. Определите частоту (в с^-1) второго колеса. Радиусы колес равны соответственно 3 и 6 см. ​

Частота вращения 2-го колеса 20 с⁻¹

Объяснение:

n₁ = 2400 об/мин

R₁ = 3 см

R₂ = 6 cм

ν₂ - ?

Угловая скорость вращения 1-го колеса в рад/с равна

ω₁ = π · n₁ /30 = 2400 π / 30 = 80 π (рад/с)

Для ремённой передачи верно соотношение

ω₁ · R₁  = ω₂ · R₂

откуда угловая скорость 2-го колеса

ω₂ = ω₁ · R₁ /R₂ = 80π · 3/6 = 40π (рад)

Частота вращения 2-го колеса

ν₂ = ω₂ : (2π) = 40π : (2π) = 20 (Гц)

(1 Гц = 1 с⁻¹)