Задана цепь с последовательным соединением R, L, C. Известно, что активное сопротивление R=20 Ом, индуктивное сопротивление XL=25 Ом, ёмкость конденсатора C=100 мкФ. найти напряжение на ёмкости (не учитывая активное сопротивление катушки), если к цепи приложено напряжение 200 В с частотой 50Гц.
Uc≈302 В
Объяснение:
Ну, здесь все просто.
1. Определяем сопротивление емкости по известной формуле:
Xc=1/(ωC); Xc=1/(2πfC);
Xc=1/(2π*50*100*10⁻⁶)=10⁶/31400=31.8 Ом;
2. Т.к. все элементы цепи соединены последовательно, то суммарное сопротивление посчитаем по формуле:
Z=√(R²+(XL-Xc)²);
Z=√(20²+(25-31.8)²)=√(400+46.2)≈21 Ом.
3. Определим модуль тока в цепи.
I=U/Z; I=200/21≈9.5 А.
4. Определим напряжение на емкости
Uc=I*Xc; Uc=9.5*31.8≈302 В
5. Да, напряжение на емкости больше, чем напряжение питания. Это цепи переменного синусоидального тока!