Останкинская башня высотой 540м имеет массу 56000 тон. Какую массу будет иметь модель этой телебашни высотой 54 см, сделанная из вещества, плотность которого в 2 раза меньше?
Высота модели 0,54 м, то есть в 540/0,54=1000 раз меньше оригинала.
Поскольку модель - это объемное подобие, то для сохранения пропорций модель должна иметь не только в 1000 раз меньшую высоту, но и 1000 раз меньшую ширину и в 1000 раз меньшую длину. таком образом объем модели будет в 1000*1000*1000= 1000³=1000000000 раз меньше оригинала (в один миллиард раз).
Тогда если оригинал весит 56000 тонн= 56000000 килограмм, то модель из того же вещества будет иметь массу 56000000 кг/1000000000=0,056 кг или 56 граммов. Если же вещество модели будет иметь в 2 раза меньшую плотность,тогда масса модели составит 56/2=28 г.
28 г
Объяснение:
Высота модели 0,54 м, то есть в 540/0,54=1000 раз меньше оригинала.
Поскольку модель - это объемное подобие, то для сохранения пропорций модель должна иметь не только в 1000 раз меньшую высоту, но и 1000 раз меньшую ширину и в 1000 раз меньшую длину. таком образом объем модели будет в 1000*1000*1000= 1000³=1000000000 раз меньше оригинала (в один миллиард раз).
Тогда если оригинал весит 56000 тонн= 56000000 килограмм, то модель из того же вещества будет иметь массу 56000000 кг/1000000000=0,056 кг или 56 граммов. Если же вещество модели будет иметь в 2 раза меньшую плотность,тогда масса модели составит 56/2=28 г.