Войти Регистрация Спроси ai-bota

Частица колеблется по закону x = 4*sin(пt - п/6). определите амплитуду колебаний, период колебаний и максимальную скорость точки.

Ответ:

Pashitsyna

23.06.2020 17:22

$x=4\sin\left(\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$

Уравнение колебаний по синусу имеет вид $x=A\sin\left(\omega t+\varphi_0\right)$ , где - амплитуда колебаний, $\omega$ - циклическая частота, $\varphi_0$ - начальная фаза колебаний.

Из данного уравнения

Получим амплитуду колебаний

$A=4~\mathrm{m}$

Найдём период колебаний из циклической частоты

$\omega=\dfrac{2\pi}{T}\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi~\mathrm{s^{-1}}}=2~\mathrm{s}$

Найдём максимальную скорость точки

Скорость - производная уравнения движения, значит, в общем случае для синусоидальных колебаний

$v=x'=\left(A\sin\left(\omega t+\varphi_0\right)\right)'=A\omega\cos\left(\omega t+\varphi_0\right)$

Откуда, амплитуда скорости (её максимальное значение) равно $A_{v}=A\omega$

Подставим данные исходного уравнения

$A_{v}=4~\mathrm{m}\cdot\pi~\mathrm{s^{-1}}\approx 12{,}6~\mathrm{\tfrac{m}{s}}$

ответ. $4~\mathrm{m};~2~\mathrm{s};~12{,}6~\mathrm{\tfrac{m}{s}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Королева1986

09.04.2023 23:36

Мотоциклист движется в направлении ветра со скоростью 10м\с. будет ли он ощущать ветер, у которого такая же скорость?...

KarinaBelous

09.04.2023 23:36

Что больше, 1км/час или 1м/ дайте аргументированный ответ....

evgeniya64

01.03.2020 02:24

Почему внутренняя энергия не может равняться нулю?...

hat345oxt288

01.03.2020 02:24

Масса алюминевого чайника 0.3кг.какой обьем алюминия вошел на изготовление чайника? p=2700кг : m в кубе....

nastya652

01.03.2020 02:24

1) мальчик едет в автобусе. относительно какого тела он находится в покое? а) дерева у дороги б) девочки идущей к выходу автобуса в) машины, едущей ей навстречу г) машины, едущей...

TheAlexKillGame

11.07.2022 16:39

Решить : чему равен коэффициент трения бруска массой 800г о поверхность ,если для выведения иго из состояния покоя требуется сила 2h(0,25)...

Арсений4455

11.07.2022 16:39

Координата м яча який падає змінюється за законом x=40-4t². визначити силу опору повітря яка діє на мяч маса м яча 600 6...

katasinicina39

11.07.2022 16:39

Рабочее колесо турбины имеет диаметр 8м и вращается с частотой 120об/мин. определить центростремительное ускорение....

ЭлькаЭля

11.07.2022 16:39

Колонна объёмом 6м³, площадью 1,5м² оказывает давление 104кпа. найдите плотность материала из которого сделана колонна....

Pechencka666

11.07.2022 16:39

Плоский конденсатор имеет емкость 5 пф. какой заряд находится на каждой из его пластине, если разность потенциалов между ними 1000 в....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку