Грузик массой 0,4 кг идеального математического маятника длиной 1 м во время колебаний имеет максимальную скорость 0,3 м/с. Определи полную механическую энергию данного маятника (в джоулях). Выбери и отметь среди предложенных ответ, наиболее близкий к правильному. 0,018
0,12
1,333
2,006​

Период колебаний вычисляется по формуле T = 2п*sqrt(L/g)

Зная, что L = 1м и g = 10 м/с^2 Вычислим чему равен период:

T = 2п * sqrt(0,1)

Максимальная скорость маятника по формуле равна v = x * 2п / T

Из этого выражаем чему равно отклонение грузика:

x = v * T / 2п

Находим на какую высоту поднимается грузик. Находим это из прямоугольного треугольника:

h = L - sqrt(L^2 - x^2)

h = 1 - sqrt(1 - v^2 * T^2 / 4п^2)

h = 1 - sqrt(1 - v^2 * 4 * п^2 * 0,1 / 4 / п^2)

h = 1 - sqrt(1 - v^2 * 0,1)

h = 1 - sqrt(1 - 0,09 * 0,1)

h = 1 - sqrt(1 - 0,009)

h = 1 - sqrt(0,991)

h = 1 - 0.995

h = 0.005

Полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергии.

W = mv^2/2 + mgh

Получается она примерно равна

W = 0,4 * 0,09 / 2 + 0,4 * 10 * 0,005

W = 0,18 + 0,02

W = 0,2 Дж

Ближайшее к этому значению является число 0,12

ответ: 0,12