Сила натяжения нити может быть отрицательной? и сонаправлена ли она с ускорением?

Сила - не может
а проекция силы на ось - может быть отрицательной в зависимости от взаимного направления вектора силы и направления оси
если нить удерживает два тела разной массы через блок, то ускорение одного из них сонаправлено с силой натяжения нити а ускорение другого - противоположнонаправлено