Пуля вылетела из вертикального ствола винтовки со скоростью v0=800м/с и попала в самолет летевший по горизонтали о скоростью v1=700м/с на высоте h=500м на каком расстоянии от места попадании пули был самолет в момент выстрела ? сопротивление воздуха пренебречь
Определяем время движения пули до высоты 500 м.
Формула h = Vo*t - (gt²/2).
Отсюда t находим из квадратного уравнения gt² - 2Vo*t + 2h = 0
Подставим данные: 10*t² - 2*800*t + 2*500 = 0, сократим на 10:
t² - 160*t + 100 = 0, Д = 25600 - 4*100 = 25200.
t = (160 -√25200)/2 = 80 - 30√7 ≈ 0,627461 с (второй корень не рассматриваем).
Самолёт в момент выстрела был на расстоянии L:
L = 700*0,627461 = 439,2225 м.