Дано h = 10 м g = 10 м/с2 t2=t1+4 найти v0 решение
уравнение равноускоренного движения h = v0*t - gt^2/2 подставим данные 10 = v0*t -10/2 *t^2 = v0*t -5t^2 преобразуем 5t^2 -v0*t +10 = 0 разделим на 5 t^2 -v0/5*t +2 = 0 это приведенный вид t1 ; t2 -корни уравнения ОДЗ t1 >= 0 ; t2 >=0 p= - v0/5 ; -p = v0/5 q=2 по теореме Виета t1*t2 = q t1*(t1+4) = 2 t1^2 +4t -2 =0 D = 16-4*1*-2 =24 √D = 2√6 t = 1/2 (-4 +/-2√6 )
t = -2 +√6 ; √6 > -2 ; входит в ОДЗ или t = -2 -√6 ; t < 0 не входит в ОДЗ тогда t1 = t = -2 +√6 = 0.449 ~ 0.45 c t2 = t1+4 = 4+0.45 = 4.45 c t1 + t2 = -p = v0/5 0.45+4.45 = v0/5 4.9 =v0/5 v0 =4.9*5 = 24,5 м/с ответ 24,5 м/с
h = 10 м
g = 10 м/с2
t2=t1+4
найти
v0
решение
уравнение равноускоренного движения
h = v0*t - gt^2/2
подставим данные
10 = v0*t -10/2 *t^2 = v0*t -5t^2
преобразуем
5t^2 -v0*t +10 = 0 разделим на 5
t^2 -v0/5*t +2 = 0 это приведенный вид
t1 ; t2 -корни уравнения
ОДЗ t1 >= 0 ; t2 >=0
p= - v0/5 ; -p = v0/5
q=2
по теореме Виета
t1*t2 = q
t1*(t1+4) = 2
t1^2 +4t -2 =0
D = 16-4*1*-2 =24
√D = 2√6
t = 1/2 (-4 +/-2√6 )
t = -2 +√6 ; √6 > -2 ; входит в ОДЗ
или
t = -2 -√6 ; t < 0 не входит в ОДЗ
тогда
t1 = t = -2 +√6 = 0.449 ~ 0.45 c
t2 = t1+4 = 4+0.45 = 4.45 c
t1 + t2 = -p = v0/5
0.45+4.45 = v0/5
4.9 =v0/5
v0 =4.9*5 = 24,5 м/с
ответ 24,5 м/с