Решить с горки высотой 2 м и длиной основания 5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтально некоторый путь от основания горки. чему равен этот путь, если коэффициент рения на всем пути равен 0,05?
Выберем нулевой уровень − уровень горизональной поверхности. В начальном состоянии санки имеют запас потенциальной энергии П = mgh. В процессе движения по горке потенциальная энергия убывает частично переходя в кинетическую энергию и частично тратится на работу против силы трения П = К + Атр1. При движении по горизонтальной плоскости преобретенная кинетическая энергия расходуется на работу против силы трения К = Атр2. Или П = К + Атр1 = Атр2 + Атр1. Работа силы трения Атр1 = μmgLcosα и Атр2 = μmgl, где cosα = S/L. Тогда mgh = μmgLS/L + μmgl. После сокращения на mg и L h = μS + μl. Выразим искомый путь по горизонтальной плоскости l = h/μ − S. Подставим численные значения l = 2/0,05 − 5 = 35 (м). ответ: l = 35 м.
П = mgh.
В процессе движения по горке потенциальная энергия убывает частично переходя в кинетическую энергию и частично тратится на работу против силы трения
П = К + Атр1.
При движении по горизонтальной плоскости преобретенная кинетическая энергия расходуется на работу против силы трения
К = Атр2.
Или
П = К + Атр1 = Атр2 + Атр1.
Работа силы трения
Атр1 = μmgLcosα и Атр2 = μmgl,
где cosα = S/L.
Тогда
mgh = μmgLS/L + μmgl.
После сокращения на mg и L
h = μS + μl.
Выразим искомый путь по горизонтальной плоскости
l = h/μ − S.
Подставим численные значения
l = 2/0,05 − 5 = 35 (м).
ответ: l = 35 м.