Електричний нагрівник, ККД якого становить 75%, нагріває воду від 25 до 75 °С. Нагрівник виготовле-
но з 11 мнiкелінового дроту з площею поперечного
перерізу 0,5 мм2. Напруга в мережі дорівнює 220 В.
Визначте масу води, що проходить через нагрівник
за 2 хв 40 с.
m=3 кг.
Объяснение:
Дано:
t₁=25°С;
t₂=75°С;
c=4200 Дж/(кг•°С);
η=0,75%;
ʟ=11 м;
S=0,5 мм²=0,5•10⁻⁶ м²;
ρ=42•10⁻⁸ Ом•м (никелин);
U=220 B;
t=2 мин 40 с=160 c.
---
Найти:
массу воды m-?
=== •
Из определения КПД:
η=Qпол/Qзат=0,75.
Вычисляем затраченную энергию:
Qзат=P•t=U•I•t=U•(U/R)•t=(U²•t)/R=(220²•160):9,3=
=832 688,172...≈833000 Дж=833 кДж,
где сопротвление нагревателя:
R=ρʟ/S=(42•10⁻⁸ Ом•м•11 м)/0,5•10⁻⁶ м²=9,24≈9,3 Ом.
Масса воды из формулы полезной энергии Qпол:
Qпол=c•m•(t2-t1) =>
m=Qпол/{c•(t2-t1)}=625000 Дж/{4200 Дж/(кг•°С)•(75°С-25°С)}=
=2,976...≈3 кг,
где:
Qпол=η•Qзат=0,75•833000=624 750≈625000 Дж=625 кДж.