Колебательный контур приемника состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых воздушных конденсаторов, соединенных параллельно. Найти, как изменятся период
колебаний в контуре и длина принимаемой контуром волны, если конденсаторы заполнить
диэлектриком.

Пусть электроемкость одного конденсатора равна C_0. В случае параллельного подключения двух таких конденсаторов их общая емкость будет равна C_1, а при последовательном подключении – C_2, причем C_1 и C_2 можно определить по формулам:

{C_1} = {C_0} + {C_0} = 2{C_0}

\frac{1}{{{C_2}}} = \frac{1}{{{C_0}}} + \frac{1}{{{C_0}}} = \frac{2}{{{C_0}}} \Rightarrow {C_2} = \frac{{{C_0}}}{2}

Период свободных колебаний в колебательном контуре можно определить по формуле Томсона:

T = 2\pi \sqrt {LC} \;\;\;\;(1)

В этой формуле L – индуктивность катушки, C – электроемкость конденсатора.

Запишем формулу (1) для определения периодов колебаний T_1 (параллельное подключение конденсаторов) и T_2 (последовательное подключение конденсаторов).

Объяснение: