1. два шарика одинаковых радиусов и масс подвешены на нитях так, что их поверхности соприкасаются. после того, как каждому шарику был сообщен заряд 4×10–7 кл, шарики разошлись на угол 90°. расстояние от точки подвеса до центра шарика 2 м. найти массу шариков.
сила кулона F=k*q*q/r^2
сила кулона равна силе тяжести (так как шарики разошлись на угол 90)
mg=k*q*q/r^2
к=8,9875517873681764*10^9
m=k*q*q/(g*r^2) =k*q*q/(g*2*l^2) =8,98*10^9*(4*10^(–7))^2/(10*2*2^2) кг = 0,00001796 кг = 0,01796 г ~ 18 мг
Теперь возьмем один шарик и напишем все силы которые на него действуют.
Ox: Fk = T*cosa
Oy: Fg = T*sina
Fg/Fk = tga
Запишем формулы силы гравитации и Кулона
Fg=mg
Fk=k*q^2 / R^2
R в нашем случае вычисляется по Пифагору R=sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8)
m*g / (k*q^2 / R^2 ) = tga
m = k*q^2 *tga/ R^2*g
m = 9*10^9 * 16*10^-14 * 1 / 8*10 = 1,8*10^-5 кг = 18 мг
ответ: Масса одного шарика = 18мг
Вопросы в комменты