Школьник любит пить во время завтрака чай, имеющий температуру 50∘C. Он наливает в чашку 60 мл горячей заварки, имеющей температуру 90∘C и ждет, пока она остынет до некоторой температуры. Затем он добавляет в чашку 20 мл воды, имеющей температуру 20∘C, перемешивает и сразу выпивает. Какую температуру имеет заварка в момент добавления в нее воды? Удельные теплоемкости и плотности воды и заварки одинаковые.
Объяснение:
Дано:
t = 50°C
m₁ = 60 г = 0,060 кг
t₁ = 90°C
m₂ = 20 г = 0,020 кг
t₂ = 20°C
tₓ - ?
1)
Холодная вода нагревается:
Q₂ = c·m₂·(t - t₂)
2)
Заварка остывает:
Q₁ = c·m₁·(t₁ - tₓ)
3)
Приравняем:
c·m₁·(t₁ - tₓ) = c·m₂·(t - t₂)
m₁·(t₁ - tₓ) = m₂·(t - t₂)
t₁ - tₓ = m₂·(t - t₂) / m₁
tₓ = t₁ - m₂·(t - t₂) / m₁
tₓ = 90 - 0,020·(50 - 20) / 0,060 = 80°C