При делении одного ядра урана 235 90 U выделяется 200 МэВ энергии. Какое количество энергии освободится при делении 11 г этого изотопа? Какое количество каменного угля надо сжечь для получения такого же количества энергии?
Энергия будет равна произведению энергетического выхода при делении одного ядра урана (в джоулях) и числа всех ядер, содержащихся в количестве вещества, равном m.
Дано:
Q = 200 МэВ = 200*10⁶ МэВ
m = 11 г = 11*10^-3 кг
Na = 6,02*10²³ 1/моль
M = 235*10^-3 кг/моль
1 эВ = 1,6*10^-19 Дж
q = 27 МДж/кг = 27*10⁶ Дж/кг
Q', m' - ?
Энергия будет равна произведению энергетического выхода при делении одного ядра урана (в джоулях) и числа всех ядер, содержащихся в количестве вещества, равном m.
Q в Дж = Q * 1,6*10^-19
Q' = N*Q
m = N*m0
M = Na*m0
m/M = (N*m0) : (Na*m0) = N/Na => N = Na*m/M
Q' = Na*m*Q/M = 6,02*10²³*11*10^-3*200*10⁶*1,6*10^-19 / 235*10^-3 = 901719148936,170... = 9*10¹¹ Дж.
Q' = q*m' => m' = Q'/q = (9*10¹¹)/(27*10⁶) = (9/27)*10⁵ = (1/3)*10⁵ = 0,3333... *10⁵ = 3*10⁴ кг = 30*10³ = 30 т
ответ: примерно 9*10¹¹ Дж, 30 т.