Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить момент инерции J тонкой плоской пластины со сторонами a = 11 см и b = 25 см относительно оси, проходящей через центр
масс пластины параллельно большей стороне. Масса равномерно
распределена по еѐ площади с поверхностной плотностью σ = 1,1 кг/м2

Ответ:

cherryybommb

10.06.2021 19:40

Расположим систему координат так, как показано на рисунке. Тогда ( - поверхность пластины),

$\displaystyle J=\iint\limits_{S}r_{\perp}^{2}\, dm=\iint\limits_{S}y^2\sigma\,dx\,dy=\sigma\int_{-\tfrac{b}{2}}^{\tfrac{b}{2}}\,dx\cdot\int_{-\tfrac{a}{2}}^{\tfrac{a}{2}}y^2\,dy=b\sigma\cdot\dfrac{y^3}{3}\Bigg|_{-\tfrac{a}{2}}^{\tfrac{a}{2}}=\dfrac{a^3 b\sigma}{12}$

Или,

$J=\dfrac{11^3\,\mathrm{cm}^3\cdot 25\,\mathrm{cm}\cdot 1{,}1\,\tfrac{10^3\,\mathrm{g}}{10^4\,\mathrm{cm^2}}}{12}\approx 31\cdot 10\,\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^2\approx 31\cdot 10^{-6}\,\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2$

Определить момент инерции J тонкой плоской пластины со сторонами a = 11 см и b = 25 см относительно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

холера678

22.02.2023 11:56

Решите 1. масса нефти, заливаемой в железнодорожную цистерну, 20 т. какова емкость цистерны? 2. почему мука или крупа, высыпанные из стакана на стол, образуют горку...

Серёжа331

08.02.2022 04:16

Летательный аппарат, совершает вертикальную посадку на поверхность земли, равномерно уменьшается свою скорость от v= 20м/с до 0 за 1 секунд .чему равен вес пилота...

lddld

14.01.2022 05:40

При погружении в жидкость на тело объемом 2 дм 3 действует архимедову сила 14,2 н. какая это жидкость...

IlyaPikarychev

14.05.2021 18:58

Еванджеліста Торрічеллі довів існування атмосферного тиску. Яка проблема спонукала його звернутися до цієї теми?Обери один варіанта)що насоси того часу не дозволяли...

diana29012005

25.11.2020 00:23

Определить центростремительную силу действующую на протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 тл (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости),если...

Alise1sav

29.04.2020 05:02

Объём ящика 0,5м в кубе, его вес грузом 4000н. вспывёт он или утонит, если поместить его в воду...

Xidirova04

29.04.2020 05:02

Тягач перемещает платформу со скоростью 7,2 км/ч, развивая тяговое усилие 30 кн. какая работа при этом совершается за время 10 мин...

savyak444ozb52q

10.12.2020 18:25

1.Автомобиль разгоняется с места и движется прямолинейно равноускоренно. Когда он проехал 40 м , его скорость стала равно 10м/c. Какой путь проедет автомобиль когда...

Бота157

27.07.2021 15:15

Показания сухого и влажного термометров психрометра соответственно 24 С и 20 С Какова абсолютная и относительная влажность воздуха и точка росы?...

Nigdui

30.11.2020 03:09

Свышки, высота которой h = 34 м, в горизонтальном направлении бросили камень. если модуль начальной скорости камня vo = 15 м/с, то в момент падения на горизонтальную...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку