Квадратная рамка площадью 700 см2 вращается в однородном МП с индукцией 20 мТл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной полю, совершая 30 об/с. Определите действующее значение силы тока в рамке (в мА), если её сопротивление равно 8 Ом. ответ округлите до целого числа.
?=−??/??
Где ? - ЭДС индукции, ? - магнитный поток, а ? - время.
Магнитный поток ? определяется формулой:
?=?⋅?⋅????
Где ? - индукция магнитного поля, ? - площадь поверхности, охваченной рамкой, а ? - угол между вектором индукции и нормалью к площади поверхности рамки.
У нас даны следующие значения:
?=700 см²=700⋅10⁻⁴ м² (необходимо перевести в метры)
?=20⋅10⁻³ Тл
?=0 (так как вектор индукции параллелен площади поверхности рамки)
?=1/30 с (так как рамка делает 30 оборотов в секунду)
Подставляя эти значения в формулу магнитного потока, получаем:
?=20⋅10⁻³ Тл ⋅ 700⋅10⁻⁴ м² ⋅ cos(0)= 0,014 Вб (вебер)
Теперь мы можем воспользоваться формулой Фарадея для определения ЭДС индукции:
?=−(??/??)=−(0,014 Вб)/(1/30 с)= −0,42 В
Отрицательный знак означает, что направление ЭДС индукции противоположно направлению тока.
Нам дано сопротивление рамки ?=8 Ом, и мы хотим найти силу тока ?. Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти силу тока:
?=?/?=−0,42 В/8 Ом=−52,5 мА
Ответ округляем до целого числа по условию задачи, поэтому сила тока в рамке равна 52 мА.
Итак, действующее значение силы тока в рамке равно 52 мА.