Нить перекинута через лёгкий вращающийся без трения блок. На одном конце нити прикреплён груз массы М а по другой части нити скользит муфточка массы м с постоянным ускорением а относительно нити. Найти силу трения, с которой нить действует на муфтчку
На муфточку действуют следующие силы:
1) Сила тяжести муфточки: Fтяж = м * g (где g - ускорение свободного падения, принимаем равным 9.8 м/с^2).
2) Сила натяжения нити: Fнат = Т , противоположная силе тяжести.
3) Сила трения, с которой нить действует на муфточку: Fтр .
Запишем второй закон Ньютона для муфточки по оси, параллельной поверхности, на которой она скользит:
∑F = Fтяж - Fнат - Fтр = м * а
Так как нить перекинута через лёгкий вращающийся без трения блок, то направление натяжения нити везде одинаковое и равно направлению силы тяжести груза М, поэтому модули этих сил совпадают:
Fтяж = М * g
Из условия задачи следует, что муфточка скользит с ускорением а относительно нити, поэтому равномерно ускоряющееся движение соответствует второму закону Ньютона в форме:
∑Ф = м * а, где Ф - сумма сил.
Таким образом, модуль силы трения равен:
Fтр = Fтяж - Fнат = м * (g - а)
Ответ: Модуль силы трения, с которой нить действует на муфточку, равен м * (g - а).