Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=10 кг, m2=107 кг и m3=11 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?
M₁ + M₂ = М₃ + М₄, где M₁, M₂. М₃, М₄ - моменты сил тяжести соответствующих грузов относительно точки равновесия - вершины темного треугольника. По определению момент равен произведению силы на плечо, то есть на расстояние от центра тяжести тела до выбранной точки. M₁ = F₁(тяж) · d₁, где d₁ = 3 (плечо равно три полоски, так как проекция центра масс груза m₁ опускается ровно на границу между черной и белой полоской),
d₁ - плечо силы тяжести F₁(тяж) = m₁·g.
Аналогично расписываются оставшиеся моменты, для которых плечи равны: d₂ = 1, d₃ =
Условие равновесия - равенство суммарных моментов:
M₁ + M₂ = М₃ + М₄, где M₁, M₂. М₃, М₄ - моменты сил тяжести соответствующих грузов относительно точки равновесия - вершины темного треугольника. По определению момент равен произведению силы на плечо, то есть на расстояние от центра тяжести тела до выбранной точки. M₁ = F₁(тяж) · d₁, где d₁ = 3 (плечо равно три полоски, так как проекция центра масс груза m₁ опускается ровно на границу между черной и белой полоской),
d₁ - плечо силы тяжести F₁(тяж) = m₁·g.
Аналогично расписываются оставшиеся моменты, для которых плечи равны: d₂ = 1, d₃ =