Тело массой 2 кг движется вдоль оси ОХ. Его координата меняется в соответствии с уравнением х = А +Bt + Ct^3, где А = 2 м, В = 3 м/с, С = 5 м/с^2. Чему равен импульс тела в момент времени t = 2 c?

импульс - это m*V. V=B+Ct, следовательно получим 2*(3+5*2)=2*13=26кг*м/с

Объяснение:

Дано:

m = 2 кг

x(t) = A + B·t +C·t³

A = 2 м

B = 3 м/с

С = 5 м/с²

t = 2 c

p - ?

1)

Запишем общее уравнение с учетом данных:

x(t) = 2 + 3·t +5·t³

Найдем уравнение скорости как первую производную от координаты:

V(t) = x' = 3 + 15·t²

2)

В момент времени t = 2 c :

V(2) =  3 + 15·2² = 63 м/с

Импульс:

p = m·V = 2·63 = 126 кг·м/с