Швартовый канат связали из двух разных канатов. Один, более толстый, имеет линейную плотность (т.е. массу единицы длины) 6 кг/м. Второй канат - потоньше - имест линейную плотность 2 кг/м. Масса всего швартового каната оказалась равна 24 кг. При этом масса использованного куска толстого каната равна половине массы всего швартова. 1) Какова длина использованного куска более тонкого каната?
2) Найдите среднюю линейную плотность всего швартового каната. ответ округлите до десятых.
Объяснение:
Пусть
L₁ - длина толстого каната.
L₂ - длина тонкого каната
Тогда:
m₁ = 6·L₁
m₂ = 2·L₂
По условию:
m = m₁ + m₂ = 6·L₁ + 2·L₂ = 24 кг
а также:
m₁ = m / 2 = 12 кг
Имеем:
L₁ = m₁ / 6 = 12/6 = 2 м
L₂ = m₂/2 = 12/2 = 6 м
L = L₁ + L₂ = 2 + 6 = 8 м
Плотность:
m / L = 24 / 8 = 3 кг/м