движение материальной точки задано уравнением S = 12t2 + 4t + 5. Определить мгновенную скорость в момент времени t = 5 с и среднюю скорость за промежуток времени от 0 до 5 с

Объяснение:

Дано:

S(t) = 12·t² + 4·t + 5

t = 5 c

Δt = 5 c

V(5) - ?

Vcp - ?

S(0) = 12·0² + 4·0 + 5  = 5 м

S(5) = 12·5² + 4·5 + 5 = 235 м

ΔS = 235 - 5 - 230 м

Vcp =  ΔS / Δt = 230 / 5 =  46 м/с

Скорость - первая производная:

V(t) = S' = 24·t + 4

V(5) = 24·5 + 4 = 124 м/с