Найти среднюю кинетическую энергию молекулы, если в сосуде объемом 20 л содержится 4 * 10²³ молекул и они создают давление 120 кПа.

Дано:

V = 20 л = 0,02 м³ = 2*10^(-2) м³

N = 4*10²³

p = 120 кПа = 120*10³ Па

Ек(ср) - ?

Формула средней кинетической энергии:

Ек(ср) = (3/2)kT

T выразим из уравнения Менделеева-Клапейрона:

pV = vRT

T = pV/vR

v = N/Na => T = pV/((N/Na)*R) = pVNa/NR

Ек(ср) = (3/2)kT = k*(3/2)*(pVNa/NR) = (k*Na)*(3/2)*(pV/NR)

k*Na = R => Ек(ср) = R*(3/2)*(pV/NR) = (3/2)*(pV/N) = (3/2)*(120*10³*2*10^(-2)/4*10²³) = (3/2)*(120*2*10/4*10²³) = (3/2)*(60*10/10²³) = 3*30/10²² = 3*3/10^21 = 9*10^(-21) Дж

ответ: 9*10^(-21) Дж.