Катушка сопротивлением 250 Ом, состоящая из 200 витков, площадью 2 см, внесена в однородное магнитное поле. В течение некоторого времени индукция магнитного поля уменьшилась от 0,8 до 0,3Тл. Какой заряд индуцирован в проводнике за это время?
Магнитное поле в катушке однородно и вектор магнитной индукции направлен нормально к плоскости витка, значит угол между нормалью и вектором равен нулю:
cosa = 0° = 1, тогда:
dФ = dB*S*N = (В2 - В1)*S*N
|dФ| = |В2 - В1|*S*N = (В1 - В2)*S*N
ЭДС индукции с другой стороны равна по модулю:
|Еi| = U = IR, значит:
IR = |dФ|/dt = ((В1 - В2)*S*N)/dt
q = I*dt, тогда умножим обе части уравнения на dt:
Дано:
R = 250 Ом
N = 200
S = 2 см² = 2*10^(-4) м²
B1 = 0,8 Тл
В2 = 0,3 Тл
q - ?
Закон электромагнитной индукции:
|Еi| = |-dФ/dt|
Магнитный поток:
dФ = dB*S*N*cosa
Магнитное поле в катушке однородно и вектор магнитной индукции направлен нормально к плоскости витка, значит угол между нормалью и вектором равен нулю:
cosa = 0° = 1, тогда:
dФ = dB*S*N = (В2 - В1)*S*N
|dФ| = |В2 - В1|*S*N = (В1 - В2)*S*N
ЭДС индукции с другой стороны равна по модулю:
|Еi| = U = IR, значит:
IR = |dФ|/dt = ((В1 - В2)*S*N)/dt
q = I*dt, тогда умножим обе части уравнения на dt:
IR*dt = (В1 - В2)*S*N
q*R = (В1 - В2)*S*N
q = (В1 - В2)*S*N : R = (0,8 - 0,3)*2*10^(-4)*200 : 250 = 0,5*2*10^(-4)*(4/5) = 5*10^(-1)*10^(-4)*(8/5) = 8*10^(-5) Кл = 80*10^(-6) = 80 мкКл
ответ: 80 мкКл.